查看某块地图中资源数量时，可以逐格相加，也可以先建立累计表，再用几次加减得到矩形总量。理解重复计算的重叠区域，有助于排查框选统计多算或少算一行的问题。
下面使用独立的一组输入，逐步记录规则如何产生结果。建议先自行推演，再寻找与记录第一次不同的位置；检查时间单位、端点归属和处理顺序。所有约定均限定在本例中，其他作品采用不同实现并不自动意味着出错。
本例约定与输入
格子数值是非负整数，累计表额外带一行一列零边界；查询矩形采用左上包含、右下排除的坐标范围。用右下累计减去上方和左方，再加回两者的重叠。
地图6列5行，数值如下 [6, 0, 4, 4, 5, 3] [0, 2, 0, 2, 6, 9] [2, 1, 3, 3, 1, 4] [9, 3, 2, 6, 9, 9] [4, 1, 5, 7, 2, 2] 查询[x1,y1,x2,y2]：[[0, 0, 6, 5], [0, 0, 1, 1], [5, 4, 6, 5], [5, 1, 6, 3], [3, 3, 6, 5], [0, 4, 1, 5], [3, 1, 4, 3], [3, 2, 6, 5], [0, 0, 6, 4], [3, 0, 6, 1]]
过程与结果
原图第0行[6, 0, 4, 4, 5, 3]，累计表对应第1行[0, 6, 6, 10, 14, 19, 22]；左侧零边界保留。
原图第1行[0, 2, 0, 2, 6, 9]，累计表对应第2行[0, 6, 8, 12, 18, 29, 41]；左侧零边界保留。
原图第2行[2, 1, 3, 3, 1, 4]，累计表对应第3行[0, 8, 11, 18, 27, 39, 55]；左侧零边界保留。
原图第3行[9, 3, 2, 6, 9, 9]，累计表对应第4行[0, 17, 23, 32, 47, 68, 93]；左侧零边界保留。
原图第4行[4, 1, 5, 7, 2, 2]，累计表对应第5行[0, 21, 28, 42, 64, 87, 114]；左侧零边界保留。
矩形[0,6)×[0,5)：114－0－0＋0＝114，范围内有30格。
矩形[0,1)×[0,1)：6－0－0＋0＝6，范围内有1格。
矩形[5,6)×[4,5)：114－93－87＋68＝2，范围内有1格。
矩形[5,6)×[1,3)：55－22－39＋19＝13，范围内有2格。
矩形[3,6)×[3,5)：114－55－42＋18＝35，范围内有6格。
矩形[0,1)×[4,5)：21－17－0＋0＝4，范围内有1格。
矩形[3,4)×[1,3)：27－14－18＋10＝5，范围内有2格。
矩形[3,6)×[2,5)：114－41－42＋12＝43，范围内有9格。
矩形[0,6)×[0,4)：93－0－0＋0＝93，范围内有24格。
矩形[3,6)×[0,1)：22－0－10＋0＝12，范围内有3格。
十次统计结果为[114, 6, 2, 13, 35, 4, 5, 43, 93, 12]；第一次整图总量114。
如何独立复核
对每个查询直接枚举矩形内的原始格子求和，与累计表四项计算比较。单格、整图和靠边矩形尤其适合检查坐标约定，不要把排除式右下角当作最后一个格子的坐标。
累计表适合原图暂时不变时反复查询。原始格子发生变化以后，旧表就不再对应新数据；本例不讨论动态更新结构，也不能因为查询公式正确就忽略表的生成时机。
测试时保留原始数据与中间状态，再只改变一个条件作比较。先检查空状态、相等边界、重复输入和最后一步，再比较整体结果；不要为了让最后的数字相同而跳过前面已经出现的差异。明确规则后，复核才有可以重复的依据。