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游戏规则研习:摇杆输入的二次响应曲线(案例08)

2026-10-23

同样的摇杆位移可以映射成不同的输出。二次曲线会让靠近中心的小幅输入更细,接近边缘时仍能到达完整输出,适合用来理解响应曲线与单纯倍率的区别。

下面给出一组可以从头复算的练习数据。先按约定记录每一步,再比较最后的核对条件;遇到差异时,不急着修改答案,而是先找出从哪一步开始不同。本例描述的是明确限定的游戏规则模型,不代替某款作品自己的说明。

约定与输入

输入范围为负一到一,输出保留方向、大小取输入绝对值的平方。这里不加入死区、加速累积或额外倍率,结果只是一个明确的数学示例。

真实输入为分子除10,输出等于输入乘输入绝对值;计算过程保持精确分数。

输入用十分之一为单位表示 输入分子[-10, -6, -4, -3, -2, -1, 0, 3, 7, 9, 10]

逐步观察

输入-1,幅度1,平方1,保留方向后输出-1;与输入幅度相差0。

输入-3/5,幅度3/5,平方9/25,保留方向后输出-9/25;与输入幅度相差6/25。

输入-2/5,幅度2/5,平方4/25,保留方向后输出-4/25;与输入幅度相差6/25。

输入-3/10,幅度3/10,平方9/100,保留方向后输出-9/100;与输入幅度相差21/100。

输入-1/5,幅度1/5,平方1/25,保留方向后输出-1/25;与输入幅度相差4/25。

输入-1/10,幅度1/10,平方1/100,保留方向后输出-1/100;与输入幅度相差9/100。

输入0,幅度0,平方0,保留方向后输出0;与输入幅度相差0。

输入3/10,幅度3/10,平方9/100,保留方向后输出9/100;与输入幅度相差21/100。

输入7/10,幅度7/10,平方49/100,保留方向后输出49/100;与输入幅度相差21/100。

输入9/10,幅度9/10,平方81/100,保留方向后输出81/100;与输入幅度相差9/100。

输入1,幅度1,平方1,保留方向后输出1;与输入幅度相差0。

输出依次为['-1', '-9/25', '-4/25', '-9/100', '-1/25', '-1/100', '0', '9/100', '49/100', '81/100', '1']。

复核办法

输出绝对值应等于输入大小乘自身,且在这个范围内不大于输入大小。正负同幅输入的输出互为相反数;零和两端都保持在原来的位置。

曲线改变的是不同位置的相对响应,而统一倍率会把所有位置一起放大或缩小。调试时可比较中心附近、中段和边缘三个区域,不要只看最大输入时的结果。

把边界、顺序与适用范围写进记录,比只记一个最后数字更有用。可以另外构造刚好在边界、完全没有变化和多个条件同时成立的情况,查看规则是否仍自洽;若要改变设定,保留原案例作为对照,再重新计算受影响的部分。